2018长沙新高考改革，高考数学常考的30道类型题（文数/理数附答案）！

数，函数h(x)=+1,则h(2018)+ h(2017)+…+ h(1)+ h(0)+ h(-1)+…+ h(-2017)+ h(-2018)=( )A.0 B. 2018 C.4036 D. 4037[答案]D推荐理由试题选取考生熟悉的幂函数和二次函数为素材，将函数奇偶性的考查融入到函数值的计算上，为学生搭建问题平台，使学生主动探究的能力得到展示，体现了新课程的基本理念，也体现了对知识的考查侧重于理解和应用的要求，符合高考立意。10.【题源出处】(2018·邯郸二模)等腰直角三角形ABC中，A=90°,A,B在双曲线D的右支上，且线段AB经过双曲线的右焦点F,C为双曲线D的左焦点，则( )A.B.C.D.[答案] B推荐理由试题以特殊三角形及双曲线为背景，较好地考查学生灵活运用数学概念、数学方法分析问题和解决问题的能力。此外，逻辑推理、数学运算等数学核心素养在试题设计中也有较好体现。11.【题源出处】(2018·河南河南省六市第一次联考)如图,在四棱锥P-ABCD中，PD丄平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O为AC与BD的交点,E为 PB上任意一点。(1)证明:平面EAC丄平面PBD；(2)若PD//平面EAC，并且二面角B-AE-C的大小为45°求PD :AD的值.[答案](1)因为，又ABCD是菱形，，故平面PBD平面平面PBD(2)PD:AD=推荐理由本试题以学生熟悉的四棱锥为载体，以菱形，直角三角形分别为底面和侧面的方法构建空间几何体，与近几年高考中立体几何的构建思路一致。试题在全面考查学生立体几何基础知识的同时，着重考查了学生的化归与转化思想，通过问题的分层设计，使不同层次学生的水平都得以发挥。12.【题源出处】(2018·哈尔滨模拟)已知变量x,y满足约束条件若目标函数z=ax+y取最小值的最优解有无数个，则a=（ ）A.B.C.-1 D. 1【答案】A推荐理由试题面向全体学生，侧重知识和方法的应用，有效检测学生对线性规划问题的理解与应用。试题把线性规划问题与参数的确定问题结合起来考查，设计巧妙，考查了线性规划的思想和方法，不落俗套，具有较好的选拔功能。13.【题源出处】(2018·第二次全国大联考)有五个全等的小正方形，若,则x+y的值是（ ）.[答案] 1推荐理由平面向量是高考的必考点，也是学生能力考查的区分点。平面向量的基本定理是建立平面直角坐标系的理论依据，本试题旨在考查平面向量的基本定理、向量加法及其几何意义、向量数量积及其几何意义和数形结合等解析几何的基本方法和思想，解题思路灵活多样。14.【题源出处】(原创)已知数列的前n项和.(1)求;(2)求[答案](1)∵当 n=1时，.当n≥2时，故(2)①,②,②－①得,.推荐理由本试题第(1)问根据前n项和的定义求出an，起点比较低，但却渗透了对分类与整合思想的考查。第(2)问虽然仍是考查错位相减法求和，但与常见的又有所不同，考查学生分析问题及运算的能力。根据近几年对数列和三角函数的考查规律，猜测今年会考数列题，故推荐此题。15.【题源出处】(2018·百校联盟四月联考，15)已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则的最小值为__________．【答案】推荐理由本试题既考查了学生对正弦定理、余弦定理、两角和与差的三角变换公式掌握的熟练程度，也考查了学生在运用三角公式和基本不等式解决最值问题时分析问题的能力和识别、选择、应用公式解决问题的能力，符合高考立意。16.【题源出处】(2018·张家口4月模拟)数列{}满足,若时，,则的取值范围是（ ）[答案] (2,+∞)推荐理由数列通项公式的求法是高考考查的重点，由与之间的递推关系同解变形为符合等差或等比数列定义的表达式是解决同类问题的常用方法。本试题重点考查了学生对数列通性通法的理解与应用。17.【题源出处】(2018·四川绵阳三诊)如图，椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，轴，直线交y轴于H点，， Q为椭圆E上的动点，的面积的最大值为1.（1）求椭圆的方程；（2）过点s(4,0)作两条直线与椭圆E分别交于A、B、C、D，且使轴，如图，问四边形ABCD的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.[答案]（1）（2）直线AC与BD的交点是定点，定点坐标为推荐理由椭圆是高考中解答题考查解析几何最常见的圆锥曲线，第(1)问可以通过对称性等几何性质解决，考查学生数形结合的思想，第(2)中要求对角线是否过定点，全面考查解析几何中解决问题的通性通法，对学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力有一定的要求，具有较好的区分度。声明 本文为来源于网络，侵删！