2018长沙新高考改革，高考数学常考的30道类型题（文数/理数附答案）！

原标题：2018长沙新高考改革，高考数学常考的30道类型题（文数/理数附答案）！高考在即，惟楚競才长沙新高考改革的老师为大家整理了一些文综数学试卷，仅供各位学子参考，希望对大家有帮助！1.【题源出处】(2018·河北唐山市一模，12)已知函数，则下列关于的表述正确的是（ ）A．的图像关于y轴对称B．的最小值为-1C．有4个零点D．有无数个极值点[答案]D推荐理由给出一个新的函数，用所学知识来理性推理、分析判断该函数具备的性质、图像，从而得出正确的结论，是近几年高考试题经常考查的一种题型，故推荐该题。2.【题源出处】(2018·江西南昌市一模，18)某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数再取整，绘制成如下茎叶图，规定不低于85分(百分制)为优秀，甲班同学成绩的中位数为74.(1)求x的值和乙班同学成绩的众数；(2)完成表格，若有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”的话，那么学校将扩大教学改革面，请问学校是否要扩大改革面？说明理由.【答案】（Ⅰ）由甲班同学成绩的中位数为74，所以，得x=3.由茎叶图知，乙班同学成绩的众数为78,83.（Ⅱ）依题意知（表格2分，计算4分）有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”，学校可以扩大教学改革面.推荐理由文科的概率统计问题，主要考查学生的数据统计、数据分析和处理能力，今年高考题预测侧重于对茎叶图、频率分布直方图和独立性检验的考查，故推荐该题。3.【题源出处】(2018·河南濮阳市一模，4)已知不同的直线m，n，不同的平面α，β，则下列命题正确的是( )①若m∥α，n∥α，则m∥n ; ②若m∥α，m⊥β，则α⊥β;③若m⊥α，m⊥n，则n∥α; ④若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n.A．②④ B．②③ C．③④ D．①②[答案]A推荐理由2018年高考大纲强化逻辑推理能力和数学理性思维能力的考查，文科的立体几何在解答题中考查空间想象能力和推理论证能力上有所偏低，所以，预估在选择填空题上强化该能力，故推荐该题。4.【题源出处】(2018·山西太原二模，8)某校组织高一年级8个班级的8支篮球队进行单循环比赛（每支球队与其他7支球队各比赛一场），计分规则是：胜一局得2分，负一局得0分，平局双方各得1分，下面关于这8支球队的得分叙述正确的是（ ）A．可能有两支球队得分都是14分B．各支球队最终得分总和为56分C. 各支球队中最高得分不少于8分D．得奇数分的球队必有奇数个[答案]B推荐理由数学核心素养包含数学抽象、推理论证、数学建模，在近几年高考题中强化了推理论证、强化了数学抽象的能力考查，故推荐该题。5.【题源出处】(2018·广东深圳市二模，6)九连环是我国一种传统的智力玩具，其构造如图：要将9个圆环全部从框架上解下（或套上），无论是哪种情形，都需要遵循一定的规则．解下（或套上）全部9个圆环所需的最少移动次数可由如图所示的程序框图得到，执行该程序框图，则输出结果为（ ）A.170 B.256 C.341 D.682[答案]C推荐理由加强中国传统文化的考查在数学中比重越来越大，常见的有与数列、框图、立体几何、概率相结合，本试题以我国传统智力玩具九连环为情景设计了一个框图问题，试题考查框图的基本知识，同时引导学生热爱我国传统文化，关注生活中的数学问题，增强数学的应用意识。6.【题源出处】(2018·湖南湘潭四模，15)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有仓，广三丈，袤四丈五尺，容粟一万斛，问高几何？”其意思为：“今有一个长方体（记为）的粮仓，宽3丈（即丈），长4丈5尺，可装粟一万斛，问该粮仓的高是多少？”已知1斛粟的体积为2.7立方尺，一丈为10尺，则下列判断正确的是（填写所有正确结论的编号）①该粮仓的高是2丈；②异面直线与所成角的正弦值为；③长方体的外接球的表面积为π平方丈．【答案】①③推荐理由《九章算术》是我国古代数学名著，本题除考查了立体几何基本知识外，在引导学生树立数学的应用意识方面具有正面的意义，同时在弘扬中华民族优秀传统文化、激发考生为实现中国梦而努力奋斗等方面也具有积极的导向作用。7.【题源出处】(2018·湖南衡阳三模，12)已知函数，则函数在(0,+∞)上的所有零点之和为( )A．6 B. 7 C．9 D．12[答案]A推荐理由本题题设给出由指数函数、三角函数组成的一个较复杂的函数，要求求出f（x）在(0,+∞)上所有零点之和。这需要学生能敏锐地看出函数具有某种对称性，从而能运用数形结合的思想，快速求出结果。本试题既考查了学生对有关初等函数基本知识的掌握，又考查了考生综合应用基本方法解决问题的能力。8.【题源出处】(2018·云南昆明5月适应性考试，9)已知双曲线的左、右焦点分别为，点A为双曲线C虚轴的一个端点，若线段与双曲线右支交于点，且，则双曲线的离心率为（ ）A.B.C.D.【答案】C推荐理由本试题重点考查了双曲线的定义与几何性质，问题背景来源于教材，对知识的综合运用的考查做了较好的设计，解答过程较为简捷。试题给学生的思考角度是多样的，学生可以根据自己的能力水平得到不同的解题路径和方法。9.【题源出处】(2018·河北省衡水中学第十次模拟考试)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.[答案]B推荐理由三视图是高考必考内容，且以选择题形式考查，从近几年看，其难度中等且略有偏难的趋势，如简单几何体的分割与组合问题。10.【题源出处】(2018·安徽合肥第二次质检)已知函数是定义在R上的增函数，，,则不等式的解集为（ ）A.B.C.D.【答案】A推荐理由函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.11.【题源出处】(2018·河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学，9)若等边三角形ABC的边长为3，平面内一点M 满足，则的值为( )A.B. 2 C.2 D.【答案】B推荐理由平面向量的概念与运算属于学生应知应会的知识与技能.本题考查学生对向量几何意义及数量积的运算的理解与掌握