初中数学，因式分解整除问题，3种最容易出现在考卷上的题型

原标题：初中数学，因式分解整除问题，3种最容易出现在考卷上的题型判断一个数是否能被整数a整除，就是把这个数化为若干个质因数相乘，这个过程某种程度上就是因式分解，然后再分析这些因数中的某些相乘是否可以出现a，能出现，表示可以被a整除，否则，不能被a整除。第1题分析：只需要对式子进行因式分解，明显可以使用平方差公式；解的第二行，省略了一部分过程，就是和第一步一样，不停的使用平方差公式进行因式分解；一般情况下，因式分解要彻底，即分解到每一个因式都不能继续因式分解为准，本题并没有分解彻底，是因为首先题意中已经表明了这两个整数在60到70之间，其次题意没有求因式分解，所以当分解到出现满足在60到70之间的两个因数65和63时，就不需要再继续分解下去，这也说明，因式分解是为解题需要而进行的，至于分解到什么程度，或者对式子中哪些项进行因式分解，都要根据题意来定。第2题分析：首先对代数式因式分解，结果为13(2a＋13)，要注意的是，题中是“总可以”，意思是不管a取何整数，都可以被n整除，显然只有因数13满足题意。如下图，因式分解完毕，共有15个因数，其中1个因数1，1个因数3，13个因数5，从这15个因数中任意挑出一些相乘，结果都可以整除原数，现在要做的就是从所有这些结果中把所有偶数选出来，看共有多少个。这15个因数中，只有一个偶数2，所以挑选出的因数中必须含有2，咱可以分两种情况：情况1，挑出的因数中有3（结果为2×3×若干个5），这些因数相乘共有1＋13＝14个结果；情况2，挑出的因数中没有3（结果为2×若干个5），这样的因数相乘共有13个结果；要注意2也符合题意，所以最终共有14＋13＋1＝28个正偶数。初中、高中、基础、提高、中考、高考；关注孙老师数学，你想要的，这里都有！禁止转载！孙老师微信公众号：slsh2018