这位大学教授用神奇的数列，让小学生成为痴迷数学的“粉丝”

原标题：这位大学教授用神奇的数列，让小学生成为痴迷数学的“粉丝”如果你有兴趣探究物理世界乃至整个世界的本质，在我们这个时代，我们唯一的工具就是数学推理。一个不懂数学的人，他就不能理解——至少不能完全理解——世界上这些特殊的现象、这些自然法则最本质的东西以及事物间的联系。——诺贝尔物理奖得主 理查德·费曼数学真的枯燥、难懂吗？借用数学家的双眼看世界，数学之美无所不在。以奇妙的斐波那契数列为例：星云、松果、飓风、鹦鹉螺，居然都暗藏着黄金分割的法则。寻找事物的规律、识别模式，会激发对数学最纯粹的热爱；而“自主提出问题、解决问题”，才是孩子最值得拥有的数学素养。为此，外滩教育联合美国国际数学奥林匹克国家队总教练、卡内基梅隆大学数学系罗博深教授给中国小学生带来一门别具一格的《神奇数列》在这门课里，罗教授将通过讲解数学中特定的著名数列，深入展示如何建构系统性思考能力。斐波那契数列和帕斯卡三角形是两种非常重要且内容丰富的模式，罗教授向孩子亲身展示——数列中发现模式的视角多种多样，可以用丰富的形式去刻画问题。只需掌握基本的加减乘除，也能进入趣味盎然的数字世界。数学中包含的深刻奥妙，只有真正体验到才会让人乐此不倦，放飞天马行空的想象力。与其在套路化的刷题中磨灭兴趣，低年级孩子更需要的，是高屋建瓴又深入浅出的引领者，激荡脑力，启迪心智，探索数学学习的“本来面目”。罗教授说：“当我们发现了重要的模式，在它的背后数字以有趣的方式相互结合，这里不仅仅介绍算术方法，更重要的是数学思维、逻辑证明，如何深度思考和解决问题。本课程目的就是激发你们的好奇心，这实际上也是激励数学家们发现数学新知的路径。”关于《神奇数列》，外滩君问了罗教授几个“高深问题”B：这次给小学生上课，我想你应该不会教他们奥数吧？L：奥林匹克数学这个词有点复杂，在美国，奥数指的是类似高中阶段证明题那种水准的奥数，它和计算一点关系都没有，但在中国，概念也许稍有不同。针对还在练习算术的小学生，我希望他们利用现有的技能，去体验那些对高中生来说，甚至是参加高中数学竞赛都极其有用的数学内容。尽管这些内容看似高深，但授课方式却完全可以让这些孩子能够理解到为什么这样做是对的，去发现问题和规律。所以我并不是直接教他们高难度的奥数，而是教给他们未来可能用得到的高阶数学技能。B：为什么你特别强调数字的学习？L：对于年纪小一点的孩子来说，计算数字、发现规律比理解抽象的函数更容易让他们接受和掌握。但我还是非常努力地试图将高级的思考概念融入这些具体的数字里。你不需要了解中学数学，但你会学习到小学以后才用到的思维方式。我希望小学生们可以通过舒服地做他们熟悉的数字计算、通过发现规律，依然学习到这些思考方式。B：如何将高级的数学思考方式融入简单的小学数学内容？能否举个例子？L：举个例子，大家可能都知道“斐波那契数列”，1,1,2,3,5,8,13，……，每一个数字都是前两个数字的和。如果我把这些数字的乘方加起来，直到13，1+1+2*2+3*3+……13*13，答案是13*21，我们可以发现，答案是最后一个斐波那契数字乘以它后面的一个斐波那契数字。这个结论被证明是正确的，而且非常神奇。我可以说，这甚至不是初中水平的数学，可能要更难一些。但为什么这个结论是正确的呢？有一种方法，你可以通过列举法，发现规律，这是再小的孩子都能做到的，你会获得一种直觉。但如果我要解释为什么这个结论永远是正确的，那么你就得教孩子证明，而且我还不需要用到X，n，也不需要代数、指数，但事实上我们用一张图就可以解决这个问题。B：为什么对年纪小的孩子来说，发现规律那么重要？L：举个例子，如果你做算术，你可以选择做很多加减乘除的计算，而我只是从中挑选了一些好的数字，让孩子们去做加减乘除。孩子依然能锻炼算术能力，但同时会发现一些有趣的规律。我觉得，与其漫无目的地做无规律可循的算术，还不如花同样的时间学习更多的东西。为什么规律很重要？因为这是我们人类在世界上一直在寻找的东西，我们寻找规律，并试图理解规律。如果我们不去寻找规律，世界对我们来说就是混乱的、混沌的、很难理解的，而当我们发现规律的时候，我们就问自己，如何利用规律来帮助自己的生活，不仅仅是数字的规律，还有抽象的规律，比如我们知道每天一大早交通会堵塞，当我们知晓这个规律可以后，我们就能学会避开交通拥堵。而在数学中，规律给我们一种感觉，为什么一些解题方法是这样的，因为你知道每当你做这一步的时候，下一步会自然地发生。所以学习数学和我们在生活中做决策是一样的，都需要寻求某些规律。《神奇数列》首批学生家长这样说“思维深入的过程罗教授课程的核心亮点”美国奥数队总教练给中国小学生的数学思维课之《神奇数列》课程简介《神奇数列》着重讲解两种非常重要且内容丰富的模式——著名的斐波那契数列和帕斯卡三角形，通过多种视角引领学生发现数列中的模式，培养孩子的数学思维能力。课程设置● 通过有趣的案例发现数列中的模式，提升数学思维尤其是逻辑证明、深度思考和解决问题的能力。涵盖主题：斐波那契数列，帕斯卡三角等；● 精心设计15个有代表性的题目；● 15课时，时长共 222 分钟适合人群《小学数学思维课》适合小学中高年级学生（3-5年级），难度适中，也适合各个年龄的数学爱好者。课程特色●独特的“罗氏教学法”：以问题为导向，由简及难，通过假设验证，推导结论和公式，同时用跨领域的多元方法解决相同问题，建立数学知识的内在联系。●解决真实的数学问题，建立不同数学学科的关联。●围绕提升数感来设计，将高阶数学思考方式融入计算数字、发现规律的过程。●为中国学生精心选择的题目，前后关联性强，做到学以致用。课程大纲课时1：最美的分数（初识斐波那契数列）课时2：连续斐波那契数的平方求和课时3：斐波那契蜜蜂（从简单寻找规律）课时4：斐波那契数列之和课时5：斐波那契螺旋课时6：初识帕斯卡三角课时7：选择一支队伍／排列组合与帕斯卡三角课时8：帕斯卡三角的神奇巧合课时9：帕斯卡三角与二项式定理课时10：排列组合中的奇偶相等课时11：排列组合，斐波那契蜂巢与帕斯卡三角课时12：帕斯卡三角斜线数组和与两种证明课时13：帕斯卡三角的倾斜数组和与斐波那契数课时14：神奇的√5课时15：黄金比例长方形与斐波那契螺旋点击下图立即购买