当你拒绝和孩子“闲聊”，也就拒绝了孩子的数学思维启蒙

原标题：当你拒绝和孩子“闲聊”，也就拒绝了孩子的数学思维启蒙看点数学被认为是“理性学科”使人敬畏。但在长期研究儿童大脑及思维培养的夏骏轶老师看来，想要学到数学知识技能的同时，建立起良性的数学价值观，就必须用人文视角重新审视数学启蒙教育。那么到底如何和孩子探讨数学问题？家长又如何帮助孩子发现数学问题的根源？其实，就是两个字“闲聊”。具体如何做，一起来听听夏骏轶 老师的建议。文丨夏骏轶 编辑丨李臻在上次的文章中（点击阅读原文），我谈到用人文视角重新审视数学启蒙教育，并且探讨了三个观点：1、发掘数学问题根源，引导孩子用思维代替记忆，发展独立思考能力。2、重视认知科学在数学启蒙教育中的应用3、激发儿童对数学的良性情感文章发表后，有很多家长给我反馈，说这三个观点，提出来容易，要真正做好做实，挺困难的。就拿第一个观点来讲，就有家长觉得，和孩子解释数学，往往讲不清、讲不透，很难真正发掘到数学的根源问题，这该如何是好？其实，办法很简单，就是两个字“闲聊”。这话怎么说呢？我们先来看一个例子：比如有这样的题目：9+7=？，家长看到这样的问题，往往直觉的反应是：“哦，这是一道题！所以，我应该教给孩子怎么解答这个问题，先引导孩子观察一下问题是什么，条件是什么，然后第一步怎么考虑，第二步怎么考虑，最后应该怎么考虑……”但当我们把构想中和孩子的交流方案付诸实施的时候，往往会发现说好的数学探讨变成了一次次的泥石流尬聊，或者一场场惨不忍睹的车祸现场，家长心里想着：“这么容易你还不知道！”孩子心里想着：“摔啊！这哪里容易啦？！那么到底如何和孩子探讨数学问题？家长又如何帮助孩子发现数学问题的根源？相信每一位智慧的父母都有自己智慧的方法，而我在这里给大家的第一条建议就是：闲聊——坚持不要就事论事为什么我要把这一条放在首要位置呢？因为，从家长的角度来看，往往认为，一个数学问题，就是一个程序性解法，规划适当的步骤，输入数据，就能得出结果。这是教的视角，或者仅仅是解决当下问题的视角。但是从学的视角来看，或者说从孩子角度来看，他们并没有成人的注意力切换能力和短时记忆能力，也没有成人的结构化思维，他们的结构化思维正在建立之中，他们需要的是有条不紊建立数学关系和知识组块，所以他们在面对一个问题时，更倾向于去搞清楚与这个问题相关的各种情况，而不是快速得到一个结论。所以成人和孩子交流数学问题时，往往会陷入线性逻辑思维和发散思维的对抗，而小朋友的思维好像铀235，给他一个中子，立刻链式反应，你追也追不回来。奇普?希思在《黏性》这本书中提到一个观念，叫“知识的诅咒”，意思是说“一旦我们知道某样东西，我们就会发现很难想象不知道它是什么样子。别人分享我们的知识变得很困难，因为我们不易重造我们听众的心境，除非我们能够灵活的进行范式转换。”这种情况我把它称为“知识结构化的壁垒”：墙内墙外两重天，新手老手两种人，专家不知道新手苦，话不投机半句多。而在数学这样逻辑刚性结构很强的学科中，体现的尤为明显。路人我们可以不管，自己的娃还得自己鸡，不就事论事，那又该肿么办呢？1看清数学问题的作用首先，我们需要认识到，同样一个数学问题，本身可以有两种不同的用途，一是学习资源，二是测试工具。作为学习资源的数学问题，作用是帮助孩子整合零散的数学认识，作为测试工具的数学问题，作用是发现孩子在数学认知上的漏洞。所以，如果我们在和孩子讨论数学问题时，发现孩子不太明白，首先要放下自己的线性逻辑，接纳孩子发散、碎片和幼稚的思维。并且高兴的宣布：“太好了，我找到了一个孩子认知上的薄弱点！”2离开眼前的苟且，深入闲聊，拆解寻根。然后，我们需要做的，是继续提问和交流，但这时我们焦点不应该纠缠问题本身，而是要试着通过交流把问题拆解，找到孩子真正认知薄弱的核心。比如上面这个案例，表面上，孩子对20以内进位加法不理解，但实质上到底是哪个环节出了问题？我们需要继续和孩子交流下去。依然回到刚才那个场景，如果我们换一个方式和孩子交流，或许情况就会不同：家庭对话背后的意义孩子：爸爸（妈妈），这道题9+7=□我不会做哎家长：不会做啊，我先问问你，你看到了什么？了解孩子信息收集的情况孩子：我看到了“9”+“7”发现孩子有信息遗漏，没有注意到等号家长：是不是漏掉了什么啊？孩子：哦，还有一个等号。家长：等号是什么意思啊？孩子有信息遗漏，可能是概念不清，要追问孩子：等号就是相等的意思。家长：相等是什么意思啊？探讨等号的实际含义孩子：你怎么这么笨啊，相等就是两个一样啊！家长：爸爸（妈妈）是很笨呀，所以宝贝能帮我举一个相等的例子吗？请孩子举例，看看他理解的程度孩子：比如说1+1=2。家长：不对啊，1+1是1+1，看上去和2不一样，怎么相等啊？继续追问孩子：啊呀，1加上1不就是等于2嘛？家长：啊？加上是什么意思？转向探讨加号概念孩子：加上就是合在一起家长：合在一起会怎么样？孩子：会变大家长：那么“9和“7”合在一起是多少呢？回到原题继续探讨孩子：我不知道家长：那有什么办法可以知道呢？探查孩子对合并计数的策略孩子：我知道，可以数一数家长：怎么数呢？孩子：一个一个数就能得到总数发现孩子的计数水平停留在点数上，还没有理解数群计数，也就是还不会把一个数放在心里，继续数下去，直至得出总数。家长：那么请你试试看。通过操作，发果然现问题出在数数的环节上，我们就可以试着多让孩子进行数群计数活动。大家发现没有，这样的交流，我们把目标从“教会孩子明白当下问题”转移到了“了解孩子到底哪里有知识的薄弱点”上，这样我们就比较容易找到问题症结，再进行具体的指导，就比我们就事论事，或者一味强调某些套路方法（比如破十法，凑十法）要有效和扎实的多。或许家长会觉得，这样做比较花费精力，而且家长对儿童数学启蒙的认识也不够，可能做不得到有效的诊断分析。但是我要说，如果我们想要孩子能够真正把数学思维启蒙学扎实，这些功夫是需要扎扎实实做好的。而且就儿童数学启蒙阶段的实际情况来说，认知的核心部分还是相对有限的，大家如果能够尽可能的在有效的认知结构下，扎扎实实把孩子的思维启蒙教育做好，那么前难后易，对