Julia 数学运算和基本函数

号位，有 (true) 或者 无 (false) copysign(x,y) 返回一个数，它具有 x 的幅值， y 的符号位 flipsign(x,y) 返回一个数，它具有 x 的幅值， x*y 的符号位 乘方，对数和开方 函数 描述 sqrt(x) √x x 的平方根 cbrt(x) ?x x 的立方根 hypot(x,y) 误差较小的 sqrt(x^2 + y^2) exp(x) 自然指数 e 的 x 次幂 expm1(x) 当 x 接近 0 时，精确计算 exp(x)-1 ldexp(x,n) |当 n 为整数时，高效计算x*2^n log(x) x 的自然对数 log(b,x) 以 b 为底 x 的对数 log2(x) 以 2 为底 x 的对数 log10(x) 以 10 为底 x 的对数 log1p(x) 当 x 接近 0 时，精确计算 log(1+x) exponent(x) trunc(log2(x)) significand(x) returns the binary significand (a.k.a. mantissa) of a floating-point number x 为什么要有 hypot, expm1, log1p 等函数，参见 John D. Cook 的博客： expm1, log1p, erfc 和 hypot 。 三角函数和双曲函数 Julia 内置了所有的标准三角函数和双曲函数sin cos tan cot sec cscsinh cosh tanh coth sech cschasin acos atan acot asec acscasinh acosh atanh acoth asech acschsinc cosc atan2 除了 atan2 之外，都是单参数函数。 atan2 给出了 x 轴，与由 x 、 y 确定的点之间的弧度 。 另外，sinpi(x)和 cospi(x)各自被提供给更准确的 sin(pi*x)和 cos(pi*x)的计算。 如果想要以度，而非弧度，为单位计算三角函数，应使用带 d 后缀的函数。例如，sind(x) 计算 x 的正弦值，这里 x 的单位是度。以下的列表是全部的以度为单位的三角函数：sind cosd tand cotd secd cscdasind acosd atand acotd asecd acscd 特殊函数 函数 描述 erf(x) x 处的 误差函数 erfc(x) 补误差函数。当 x 较大时，精确计算 1-erf(x) erfinv(x) erf 的反函数 erfcinv(x) erfc 的反函数 erfi(x) 将误差函数定义为 -im erf(x im) ，其中 im 是虚数单位 erfcx(x) 缩放的互补误差函数，即对较大的 x 值的准确的 exp（x ^ 2）* erfc（x） dawson(x) 缩放虚误差函数，又名道森函数，即对较大的 x 值求精确的 exp(-x^2) erfi(x) sqrt(pi) / 2 gamma(x) x 处的 gamma 函数 lgamma(x) 当 x 较大时，精确计算 log(gamma(x)) lfact(x) 对较大的 x 求精确的 log(factorial(x)); 与对大于 1 的 x 值求 lgamma(x+1) 相等, 否则等于 0 digamma(x) x 处的 digamma 函数，即导数的衍生 beta(x,y) 在（x,y）处的 beta 函数 lbeta(x,y) 对较大的 x 或 y 值求准确的 log(beta(x,y)) eta(x) x 处的 Dirichlet eta 函数 zeta(x) x 处的 Riemann zeta 函数 airy(z), airyai(z), airy(0,z) z 处的 Airy Ai 函数 airyprime(z), airyaiprime(z), airy(1,z) Airy Ai 函数在 z 处的导数 airybi(z), airy(2,z) z 处的 Airy Bi 函数 airybiprime(z), airy(3,z) Airy Bi 函数在 z 处的导数 airyx(z), airyx(k,z) 缩放 Airy Ai