Julia 数学运算和基本函数

NaN,NaN32)true isequal 也可以用来区分有符号的零：julia> -0.0 == 0.0truejulia> isequal(-0.0, 0.0)false 链式比较 与大多数语言不同，Julia 支持 Python链式比较 ：julia> 1 < 2 <= 2 < 3 == 3 > 2 >= 1 == 1 < 3 != 5true 对标量的比较，链式比较使用 && 运算符；对逐元素的比较使用 & 运算符，此运算符也可用于数组。例如， 0 .< A .< 1 的结果是一个对应的布尔数组，满足条件的元素返回 true 。 操作符 .< 是特别针对数组的; 只有当 A 和 B 有着相同的大小时, A .< B 才是合法的。比较的结果是布尔型数组, 其大小同 A 和 B 相同. 这样的操作符被称为按元素操作符; Julia 提供了一整套的按元素操作符: .*, .+, 等等。 有的按元素操作符也可以接受纯量, 例如上一段的 0 .< A .< B. 这种表示法的意思是, 相应的纯量操作符会被施加到每一 个元素上去。 注意链式比较的比较顺序：v(x) = (println(x); x)julia> v(1) < v(2) <= v(3)213truejulia> v(1) > v(2) <= v(3)21false 中间的值只计算了一次，而不是像 v(1) < v(2) && v(2) <= v(3) 一样计算了两次。但是，链式比较的计算顺序是不确定的。不要在链式比较中使用带副作用（比如打印）的表达式。如果需要使用副作用表达式，推荐使用短路 && 运算符（详见短路求值）。 运算优先级 Julia 运算优先级从高至低依次为： 类型 运算符 语法 . 跟随 :: 幂 ^ 和 .^ 等效 分数 // 和 .// 乘除 / % & \和 .* ./ .% .\ 位移 << >> >>> 和 .<< .>> .>>> 加减 + - | $ 和 .+ .- 语法 : .. 跟随于 |> 比较 > < >= <= == === != !== <: 和 .> .< .>= .<= .== .!= 逻辑 && 跟随于 || 跟随于 ? 赋值 = += -= *= /= //= \= ^= %= \|= &= $= <<= >>= >>>= 及 .+= .-= .*= ./= .//= .\= .^= .%= 基本函数 Julia 提供了一系列数学函数和运算符： 舍入函数 函数 描述 返回类型 round(x) 把 x 舍入到最近的整数 FloatingPoint iround(x) 把 x 舍入到最近的整数 Integer floor(x) 把 x 向 -Inf 取整 FloatingPoint ifloor(x) 把 x 向 -Inf 取整 Integer ceil(x) 把 x 向 +Inf 取整 FloatingPoint iceil(x) 把 x 向 +Inf 取整 Integer trunc(x) 把 x 向 0 取整 FloatingPoint itrunc(x) 把 x 向 0 取整 Integer 除法函数 函数 描述 div(x,y) 截断取整除法；商向 0 舍入 fld(x,y) 向下取整除法；商向 -Inf 舍入 cld(x,y) 向上取整除法; 商向 +Inf 舍入 rem(x,y) 除法余数；满足 x == div(x,y)*y + rem(x,y) ，与 x 同号 divrem(x,y) 返回 (div(x,y),rem(x,y)) mod(x,y) 取模余数；满足 x == fld(x,y)*y + mod(x,y) ，与 y 同号 mod2pi(x) 对 2pi 取模余数； 0 <= mod2pi(x) < 2pi gcd(x,y...) x, y, ... 的最大公约数，与 x 同号 lcm(x,y...) x, y, ... 的最小公倍数，与 x 同号 符号函数和绝对值函数 函数 描述 abs(x) x 的幅值 abs2(x) x 的幅值的平方 sign(x) x 的正负号，返回值为 -1, 0, 或 +1 signbit(x) 是否有符