2018北京高考数学预测每日一题（10）

原标题：2018北京高考数学预测每日一题（10）一、考题预测已知6名考生报考北京大学、浙江大学、清华大学这3所大学，要求每一所大学至少有一名考生报考，则不同的报考方法有 种。二、过程突破有关排列组合的问题，是技巧性比较浓厚的一个考点，但幸好高考大纲对此要求有所弱化，这一下子给我们考生减轻了负担。作为与实际生活最直接的概率与统计是每年必考题，但是难度都不大，相当于送分题。而排列组合的知识就是解开这些考题的钥匙。有些问题涵盖着排列和组合，这里面就会涉及到先后顺序的问题，虽然一般是先组合再排列，但不是同一模式，具体问题还需要具体分析。这也就是分步计数和分类计数的原理之内涵。接下来，我们一步步去实现。第一步，分析。6名考生、3所大学、至少1人，这是本题的内含条件。那就是说，每所大学至少1人，至多4人，可以有1人，可以有2人，可以有3人，还可以有4人，多种情况，如果按照大学的报考人数进行分类，势必造成难度加大。所以，我们采用分类计数法。第二步，我们想到了先拆分6名考生，然后拆分完了再往各个大学里去匹配。综上所述，答案为540。三、分享心得为什么选本题？排列组合问题以选择或是填空的方式出现，并不是每年必出的模式，间隔性较强，这也是跟二项式、定积分一样，有着偶然性。但在大题里面往往涉及到，在求概率的分布列时必会用到这些知识。吴老师郑重提示，这一模块的普遍现象是冗余与疏漏。考虑多了，就出现重复，考虑一旦不周全，就容易出现遗漏，所以一定要在做题之前考虑周全，这样才能有“纲”，到底是采用分步，还是分类，找准适应的问题领域。有句话，告诉大家，做概率题也存在正确的概率。细节决定成败！四、有奖征答简单模仿一例，请同学们做好下面这道题之后，留言文都中小学答案，同时也欢迎与文都中小学交流。??已知某高三宿舍有4名同学，面临毕业，提议每人写一张贺卡送给室友留作纪念，写完后每人从中取一张，但不能取自己的一张，那么这样有 种取法。