初中生：数学遇见规律题你会怎么办？

原标题：初中生：数学遇见规律题你会怎么办？初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：1.常用规律数列公式（1）等差数列公式：若一数列呈现a1,a1+d,a1+2d,a1+3d,…,…,的数列规律，则该数列的第n项可以表示为an=a1+(n-1)d。举例：数列1,4,7,10,13,…,…求第n项。首先，先判定数列为等差数列，并找出公差d=3，首项a1=1，所以，第n项由公式可表示为an=1+(n-1)3=3n-2，并验算其正确性。（2）等比数列公式：若一数列呈现a1,a1q,a1q^2,a1q^3,…,…,的数列规律，则该数列的第n项可以表示为an=a1q^（n-1）。举例：数列1,3,9,27,81,…,…求第n项。首先，先判定数列为等比数列，并找出公比q=3，首项a1=1，所以，第n项由公式可表示为an=13^（n-1）=3^（n-1），并验算其正确性。（3）若对于数列各项间增幅不相等的数列举例举例：数列1,4,9,16,25,…,…, an=n2.数列1,3,6,10,15,21,…,…，该数列可以转换为1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,…,1+2+3+…+n，即an=n(n+1)/2数列1,5,10,17,26,…,…, an=n^2+1.（4）循环数列举例数列1,5,9,1,5,9,1,5,9,…,…,对于此种数列，先找出循环周期，该数列周期C=3，所以数列中任意一项都可用a1，a2， a3来表示，即an=3m+k（k=1,2,3）2.常用数列解题方法（1）简单数值的规律题型，列出数列各项，尽量多列几项（以6~7项为准）；（2）根据列出关系，查找数列关系，包括能否用首项来表示，是否与项数n存在关系，是否为循环数列（找出周期）等；（3）除上述关系外，若为图形题，首先根据图形规律发现有无上述（2）中的数据关系，若没有，从图形出发，寻找规律，包括角、边和点等；（4）列出第n项关系式，并代入检验是否正确。小试牛刀：快来试试吧（小多明天公布答案哦）今天的总结到这里啦！祝大家有一个愉快的学习周。写了这么多，希望上述的一些技巧和经验能够帮助到初中学弟学妹们的学习，在这里，还是想为大家推荐她的微信xkbvip006，两百位清北学霸联手创建初中学习技巧群，每周定期直播，学霸师哥师姐亲自主讲，还有中考各科的中考状元笔记、高分满分解题模板，超强高效应试技巧，已有30w+的初中生和初中生家长获益，你还在犹豫什么？