R语言 线性回归

由 xiaoxiaogang 创建，youj 最后一次修改 2016-12-12 回归分析是一种非常广泛使用的统计工具，用于建立两个变量之间的关系模型。 这些变量之一称为预测变量，其值通过实验收集。 另一个变量称为响应变量，其值从预测变量派生。 在线性回归中，这两个变量通过方程相关，其中这两个变量的指数（幂）为1.数学上，线性关系表示当绘制为曲线图时的直线。 任何变量的指数不等于1的非线性关系将创建一条曲线。 线性回归的一般数学方程为 - y = ax + b以下是所使用的参数的描述 -  y是响应变量。 x是预测变量。 a和b被称为系数常数。 建立回归的步骤回归的简单例子是当人的身高已知时预测人的体重。 为了做到这一点，我们需要有一个人的身高和体重之间的关系。 创建关系的步骤是 -  进行收集高度和相应重量的观测值的样本的实验。 使用R语言中的lm()函数创建关系模型。从创建的模型中找到系数，并使用这些创建数学方程获得关系模型的摘要以了解预测中的平均误差。 也称为残差。 为了预测新人的体重，使用R中的predict()函数。输入数据下面是代表观察的样本数据 - # Values of height151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131# Values of weight.63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48 LM()函数此函数创建预测变量和响应变量之间的关系模型。 语法线性回归中lm()函数的基本语法是 - lm(formula,data)以下是所使用的参数的说明 - 公式是表示x和y之间的关系的符号。 数据是应用公式的向量。 创建关系模型并获取系数x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)# Apply the lm() function.relation <- lm(y~x)print(relation)当我们执行上面的代码，它产生以下结果 - Call:lm(formula = y ~ x)Coefficients:(Intercept) x -38.4551 0.6746 获取相关的摘要x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)# Apply the lm() function.relation <- lm(y~x)print(summary(relation))当我们执行上面的代码，它产生以下结果 - Call:lm(formula = y ~ x)Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -6.3002 -1.6629 0.0412 1.8944 3.9775 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -38.45509 8.04901 -4.778 0.00139 ** x 0.67461 0.05191 12.997 1.16e-06 ***---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 3.253 on 8 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9548, Adjusted R-squared: 0.9491 F-statistic: 168.9 on 1 and 8 DF, p-value: 1.164e-06predict()函数语法线性回归中的predict（）的基本语法是 - predict(object, newdata)以下是所使用的参数的描述 -  object是已使用lm()函数创建的公式。 newdata是包含预测变量的新值的向量。 预测新人的体重# The predictor vector.x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)# The resposne vector.y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)# Apply the lm() function.relation <- lm(y~x)# Find weight of a person with height 170.a <- data.frame(x = 170)result <- predict(relation,a)print(result)当我们执行上面的代码，它产生以下结果 - 1 76.22869 以图形方式可视化回归# Create the predictor and response variable.x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)relation <- lm(y~x)# Give the chart file a name.png(file = "linearregression.png")# Plot the chart.plot(y,x,col = "blue",main = "Height & Weight Regression",abline(lm(x~y)),cex = 1.3,pch = 16,xlab = "Weight in Kg",ylab = "Height in cm")# Save the file.dev.off()当我们执行上面的代码，它产生以下结果 -