R语言 多重回归

由 xiaoxiaogang 创建，youj 最后一次修改 2016-12-12 多元回归是线性回归到两个以上变量之间的关系的延伸。 在简单线性关系中，我们有一个预测变量和一个响应变量，但在多元回归中，我们有多个预测变量和一个响应变量。 多元回归的一般数学方程为 - y = a + b1x1 + b2x2 +...bnxn以下是所使用的参数的描述 -  y是响应变量。 a，b1，b2 ... bn是系数。 x1，x2，... xn是预测变量。 我们使用R语言中的lm()函数创建回归模型。模型使用输入数据确定系数的值。 接下来，我们可以使用这些系数来预测给定的一组预测变量的响应变量的值。 lm()函数此函数创建预测变量和响应变量之间的关系模型。 语法lm()函数在多元回归中的基本语法是 - lm(y ~ x1+x2+x3...,data)以下是所使用的参数的描述 -  公式是表示响应变量和预测变量之间的关系的符号。 数据是应用公式的向量。 例输入数据考虑在R语言环境中可用的数据集“mtcars”。 它给出了每加仑里程（mpg），气缸排量（“disp”），马力（“hp”），汽车重量（“wt”）和一些其他参数的不同汽车模型之间的比较。模型的目标是建立“mpg”作为响应变量与“disp”，“hp”和“wt”作为预测变量之间的关系。 为此，我们从mtcars数据集中创建这些变量的子集。 input <- mtcars[,c("mpg","disp","hp","wt")]print(head(input))当我们执行上面的代码，它产生以下结果 - mpg disp hp wtMazda RX4 21.0 160 110 2.620Mazda RX4 Wag 21.0 160 110 2.875Datsun 710 22.8 108 93 2.320Hornet 4 Drive 21.4 258 110 3.215Hornet Sportabout 18.7 360 175 3.440Valiant 18.1 225 105 3.460创建关系模型并获取系数input <- mtcars[,c("mpg","disp","hp","wt")]# Create the relationship model.model <- lm(mpg~disp+hp+wt, data = input)# Show the model.print(model)# Get the Intercept and coefficients as vector elements.cat("# # # # The Coefficient Values # # # ","")a <- coef(model)[1]print(a)Xdisp <- coef(model)[2]Xhp <- coef(model)[3]Xwt <- coef(model)[4]print(Xdisp)print(Xhp)print(Xwt)当我们执行上面的代码，它产生以下结果 - Call:lm(formula = mpg ~ disp + hp + wt, data = input)Coefficients:(Intercept) disp hp wt 37.105505 -0.000937 -0.031157 -3.800891 # # # # The Coefficient Values # # # (Intercept) 37.10551 disp -0.0009370091 hp -0.03115655 wt -3.800891 创建回归模型的方程基于上述截距和系数值，我们创建了数学方程。 Y = a+Xdisp.x1+Xhp.x2+Xwt.x3orY = 37.15+(-0.000937)*x1+(-0.0311)*x2+(-3.8008)*x3应用方程预测新值当提供一组新的位移，马力和重量值时，我们可以使用上面创建的回归方程来预测里程数。对于disp = 221，hp = 102和wt = 2.91的汽车，预测里程为 - Y = 37.15+(-0.000937)*221+(-0.0311)*102+(-3.8008)*2.91 = 22.7104