名师熬夜整理：初中数学九大常用解题办法（必读）

出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。例题：如图2，C是线段AB上的一点，△ACD、△BCE都是等边三角形，AE、BD相交于O。求证：∠AOC=∠BOC。证明：过点C作CP⊥AE，CQ⊥BD，垂足分别为P、Q。因为△ACD、△BCE都是等边三角形，所以AC=CD，CE=CB，∠ACD=∠BCE，所以∠ACE=∠DCB所以△ACE≌△DCB所以AE=BD，可得CP=CQ所以OC平分∠AOB即∠AOC=∠BOC9.几何变换法运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：平移、旋转、对称例题：在三角形ABC中，BD=CE,求证：AB+AC大于AD+AE。这是典型的平移条件问题。【解】我们把三角形AEC平移到如图所示的FBD位置。这里用了BD=EC的条件 。设AB与FD交于P这样，容易构造两个全等的三角形 AEC,FBD 由于PA+PD大于 ADPF+PB大于 BF两式相加 PA+PB+PD+PF大于AD+BF又因为BF= AE，AC= FD所以AB+AC大于AD+AE更多初高中数学内容干货请关注公众号：绩加辅导